Storia del pensiero economico: Sraffa
Produzione di merci a mezzo di merci
Produzione per sussistenza
Si abbiano le merci a,b,…,k ciascuna delle quali prodotta da un’industria a sé stante.
Chiamiamo A la quantità annualmente prodotta di a; B quella di b e così via.
Chiamiamo poi Aa, Ba,…, Ka le quantità di a,b,..,k annualmente usate dall’industria che produce A.
Ab, Bb,…, Kb le quantità di a,b,..k annualmente usate dall’industria che produce B e cosi via.
Le incognite da determinare sono pa,pb,…,pk che rappresentano i valori unitari delle merci a,b,..,k.
Le condizioni della produzione assumono quindi la forma seguente:
- Aapa+Bapb+…+Kapk=Apa
- Abpa+Bbpb+…+Kbpk=Bpb
- …………………………………..
- Akpa+Bkpb+…+Kkpk=Kpk
In queste equazioni, poiché supponiamo che il sistema si trovi in quello che chiameremo stato reintegrativo, e cioè che produca tutto quanto è necessario per reintegrare le scorte iniziali di ciascuna merce, si avrà:
Aa+Ab+…+Ak=A; Ba+Bb+…+Bk=B ecc..
Non è necessario supporre che ogni merce entri direttamente nella produzione di ogni altra, per cui alcune delle quantità a sinistra potranno essere uguali a zero.
Una merce viene adottata come misura dei valori, il che lascia k-1 incognite.
Produzione con sovrappiù
Se l’economia produce più del minimo necessario per la sua reintegrazione e vi è un sovrappiù da distribuire, il sistema diventa contraddittorio, poiché, sommando tutte le equazioni, il lato destro conterrà quantità maggiori di beni rispetto al lato sinistro. La difficoltà non può essere superata col distribuire il sovrappiù prima che i prezzi siano determinati, dal momento che esso deve essere distribuito in proporzione ai mezzi di produzione (o capitale) che sono stati anticipati in ciascuna industria.
Per fare ciò dovremo ridefinire il nostro sistema in questo modo:
- (Aapa+Bapb+…+Kapk)(i+r) = Apa
- (Abpa+Bbpb+…+Kbpk)(i+r) = Bpb
- ………………………………………………
- (Akpa+Bkpb+…+Kkpk)(i+r) = Kpk
Dal momento che supponiamo anche qua che il sistema sia in “stato reintegrativo”, avremo:
Aa+Ab+..+Ak≤A per ogni prodotto A,B..,K. Questo significa che la quantità del prodotto A utilizzata nei processi di produzione di tutte le altre industrie non può essere maggiore rispetto alla quantità
di A prodotta all’interno del sistema.
Conseguenza principale del sovrappiù è il crearsi di merci c.d. non base o di lusso, ovvero quelle merci che non entrano nella produzione di tutte le altre merci.
In questa sede si suppone sempre che in ogni sistema sia presente almeno un prodotto base, ovvero un prodotto che viene utilizzato in tutte le produzioni di tutte le aziende.
- il prezzo di un prodotto non-base dipende dai prezzi dei suoi mezzi di produzione, ma questi non dipendono da esso
- il prezzo del prodotto base dipende dai prezzi dei suoi mezzi di produzione non più di quanto i mezzi di produzione dipendono dai prezzi dello stesso prodotto base.
Finora abbiamo considerato il salario dei lavoratori come salario di pura sussistenza, che dunque rientra nel sistema esattamente come ogni altro mezzo di produzione (es. combustibile).
Tuttavia ora è bene considerare che il salario può comprendere anche una parte del sovrappiù prodotto dal sistema.
Sebbene sarebbe opportuno considerare il salario come diviso in una parte fissa (come mezzo di produzione) ed una variabile (come parte del sovrappiù), in questa sede ne tratteremo come se fosse soltanto variabile, con le conseguenze che ne derivano (essendo variabile sta a destra dell’equazione, il che comporta che ad es. un miglioramento nelle tecniche agricole non produce nessun effetto sulla determinazione del salario).
Supponiamo che il salario sia pagato post factum, cioè a fine anno, abbandonando la tesi classica dell’anticipazione del capitale, e che il lavoro sia omogeneo considerando qualità e quantità.
Chiameremo la somma delle quantità di lavoro annualmente impiegate nella produzione di A,B,..K:
La+Lb+…+Lk = I
Chiameremo poi w il salario per unità di lavoro ed avremo un sistema cosi formato:
- (Aapa+Bapb+…+Kapk)(i+r)+Lbw=Apa
- (Abpa+Bbpb+…+Kbpk)(i+r)+Lbw=Bpb
- ……………………………………………………….
- (Akpa+Bkpb+…+Kkpk)(i+r)+Lkw=Kpk
Il reddito nazionale di un sistema in stato reintegrativo è formato dall’insieme delle merci che rimangono dopo che dal prodotto nazionale abbiamo tolto una per una le merci che occorrono per reintegrare i mezzi di produzione che sono stati usati dall’insieme delle industrie:
[A-(Aa+Ab+…+Ak]pa + [B-(Ba+Bp+…+Bk)pb+…+[K-(Ka+Kb+…+Kk)pk]=I
Produzione per sussistenza
Si abbiano le merci a,b,…,k ciascuna delle quali prodotta da un’industria a sé stante.
Chiamiamo A la quantità annualmente prodotta di a; B quella di b e così via.
Chiamiamo poi Aa, Ba,…, Ka le quantità di a,b,..,k annualmente usate dall’industria che produce A.
Ab, Bb,…, Kb le quantità di a,b,..k annualmente usate dall’industria che produce B e cosi via.
Le incognite da determinare sono pa,pb,…,pk che rappresentano i valori unitari delle merci a,b,..,k.
Le condizioni della produzione assumono quindi la forma seguente:
- Aapa+Bapb+…+Kapk=Apa
- Abpa+Bbpb+…+Kbpk=Bpb
- …………………………………..
- Akpa+Bkpb+…+Kkpk=Kpk
In queste equazioni, poiché supponiamo che il sistema si trovi in quello che chiameremo stato reintegrativo, e cioè che produca tutto quanto è necessario per reintegrare le scorte iniziali di ciascuna merce, si avrà:
Aa+Ab+…+Ak=A; Ba+Bb+…+Bk=B ecc..
Non è necessario supporre che ogni merce entri direttamente nella produzione di ogni altra, per cui alcune delle quantità a sinistra potranno essere uguali a zero.
Una merce viene adottata come misura dei valori, il che lascia k-1 incognite.
Produzione con sovrappiù
Se l’economia produce più del minimo necessario per la sua reintegrazione e vi è un sovrappiù da distribuire, il sistema diventa contraddittorio, poiché, sommando tutte le equazioni, il lato destro conterrà quantità maggiori di beni rispetto al lato sinistro. La difficoltà non può essere superata col distribuire il sovrappiù prima che i prezzi siano determinati, dal momento che esso deve essere distribuito in proporzione ai mezzi di produzione (o capitale) che sono stati anticipati in ciascuna industria.
Per fare ciò dovremo ridefinire il nostro sistema in questo modo:
- (Aapa+Bapb+…+Kapk)(i+r) = Apa
- (Abpa+Bbpb+…+Kbpk)(i+r) = Bpb
- ………………………………………………
- (Akpa+Bkpb+…+Kkpk)(i+r) = Kpk
Dal momento che supponiamo anche qua che il sistema sia in “stato reintegrativo”, avremo:
Aa+Ab+..+Ak≤A per ogni prodotto A,B..,K. Questo significa che la quantità del prodotto A utilizzata nei processi di produzione di tutte le altre industrie non può essere maggiore rispetto alla quantità
di A prodotta all’interno del sistema.
Conseguenza principale del sovrappiù è il crearsi di merci c.d. non base o di lusso, ovvero quelle merci che non entrano nella produzione di tutte le altre merci.
In questa sede si suppone sempre che in ogni sistema sia presente almeno un prodotto base, ovvero un prodotto che viene utilizzato in tutte le produzioni di tutte le aziende.
- il prezzo di un prodotto non-base dipende dai prezzi dei suoi mezzi di produzione, ma questi non dipendono da esso
- il prezzo del prodotto base dipende dai prezzi dei suoi mezzi di produzione non più di quanto i mezzi di produzione dipendono dai prezzi dello stesso prodotto base.
Finora abbiamo considerato il salario dei lavoratori come salario di pura sussistenza, che dunque rientra nel sistema esattamente come ogni altro mezzo di produzione (es. combustibile).
Tuttavia ora è bene considerare che il salario può comprendere anche una parte del sovrappiù prodotto dal sistema.
Sebbene sarebbe opportuno considerare il salario come diviso in una parte fissa (come mezzo di produzione) ed una variabile (come parte del sovrappiù), in questa sede ne tratteremo come se fosse soltanto variabile, con le conseguenze che ne derivano (essendo variabile sta a destra dell’equazione, il che comporta che ad es. un miglioramento nelle tecniche agricole non produce nessun effetto sulla determinazione del salario).
Supponiamo che il salario sia pagato post factum, cioè a fine anno, abbandonando la tesi classica dell’anticipazione del capitale, e che il lavoro sia omogeneo considerando qualità e quantità.
Chiameremo la somma delle quantità di lavoro annualmente impiegate nella produzione di A,B,..K:
La+Lb+…+Lk = I
Chiameremo poi w il salario per unità di lavoro ed avremo un sistema cosi formato:
- (Aapa+Bapb+…+Kapk)(i+r)+Lbw=Apa
- (Abpa+Bbpb+…+Kbpk)(i+r)+Lbw=Bpb
- ……………………………………………………….
- (Akpa+Bkpb+…+Kkpk)(i+r)+Lkw=Kpk
Il reddito nazionale di un sistema in stato reintegrativo è formato dall’insieme delle merci che rimangono dopo che dal prodotto nazionale abbiamo tolto una per una le merci che occorrono per reintegrare i mezzi di produzione che sono stati usati dall’insieme delle industrie:
[A-(Aa+Ab+…+Ak]pa + [B-(Ba+Bp+…+Bk)pb+…+[K-(Ka+Kb+…+Kk)pk]=I